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abgeschlossen

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Bachelor Thesis of Sims, Arvit

Messungen van de Vries (2) haben gezeigt, dass raumakustische Parameter örtlich stark variie-ren. Dazu wurden in Raumen Messungen entlang eines Arrays van Mikrofonen durchgeführt. Zur Durchführung van akustischen Messungen ist also neben einer möglichst exakten Messung auch eine genaue Kenntnis der Messposition van großer Bedeutung. um Schallfelder räumlich zu erfassen, ist es daher notwendig, Messungen an mög-lichst vielen Punkten durchzuführen. Zur Durchführung bietet sich ein automatisierter Messaufbau an, der Messpositionen ansteuert und große Mengen an Daten erzeugt, um Messunsicherheiten zu minimieren. Es ist nicht anzunehmen, dass diese Abtastpositionen, d.h. die Positionen der Mikrofone zur Schalldruckmessung exakt eingehalten werden können, da Fertigungstoleranzen zu Unsicherhei-ten in der Positionsanfahrung führen. Es ist also notwendig, die Abtastpositionen van Mikrofonen zu schätzen. Hierzu wird unter anderem das Verfahren der sogenannten Multilateration benutzt. Ober mehrere bekannte Punkte im Raum und deren Abstand zum gesuchten Punkt (d.h. dem Abtastort) ist es möglich, dessen nur ungenau bekannten Ort zu bestimmen oder zu schätzen. Diese Positionsbestimmung kann hier über Distanzmessungen zwischen Lautsprechern und Mik-rofonen erfolgen. De Vries wählte beispielsweise für seine Messungen einen Messabstand van 5cm aus (2). Es ist sehr schwierig, einen Messaufbau in der Realität um wenige Zentimeter fehlerlos zu verschieben. unter realen Bedingungen sollte also angenommen werden, dass weder die Mikrofon-, noch die Lautsprecherpositionen genau bekannt sind. Die Anwendung des Verfahrens bei mehr als 3 (Lautsprecher-) Positionen führt auf ein überbestimmtes Gleichungssystem. Mittels numerischer Optimierungsverfahren ist hieraus eine Losung bestimmbar. Ziel dieser Arbeit ist es, ein Kriterium zu definieren, was die Qualität, bzw. die Genauigkeit einer Schatzung bewertet und darüber hinaus begründete Ansätze zur Optimierung der Abtastpositionen zu finden. Dazu wird eine stochastische Betrachtungsweise des Problems motiviert. Mittels stochastischer Methoden lasst sich ein Intervall finden, welches eine Losungsmenge an sehr wahrscheinlichen Positionen einschließt und so die Bewertung einer ermittelten Position ermöglicht. Auf der Grundlage dieses Optimierungskriteriums ist wird es mög-lich sein, Ansätze zur Optimierung der Positionsschatzung zu motivieren und zu verifizieren.